La roulette, pièce maîtresse des casinos, est souvent perçue comme l'un des jeux les plus passionnants et équitables. Contrairement à d'autres jeux, l'avantage du casino semble moins écrasant, et pourtant cette table a vu des fortunes changer du jour au lendemain. La roulette est bien plus qu'un simple jeu de hasard; c'est un théâtre d'émotions, où chaque rotation du cylindre est une promesse de gains ou de pertes spectaculaires.

Le cylindre de la roulette française comprend 37 alvéoles : une alvéole verte pour le « zéro » et les numéros allant de 1 à 36, dont 18 sont rouges et 18 noirs. La dynamique du jeu repose sur l'interaction entre les mises des joueurs et le tournage de la bille. Lorsque cette dernière s'immobilise dans une case, ceux qui ont parié sur le numéro gagnant touchent un gain proportionnel à leur mise. C'est cette excitation palpable qui attire tant de joueurs vers la table de roulette, rêvant de décrocher le jackpot.

Dans la roulette, les paris peuvent se classer en deux catégories distinctes.

Les chances simples

Les paris « simples » : Ces mises mettent l'accent sur des résultats basiques : pair ou impair, rouge ou noir, passe (plus de 18) ou manque (entre 1 et 18). Lorsque vous pariez sur une chance simple, une victoire vous permet de doubler votre mise. En revanche, si vous perdez, votre mise disparaît. De plus, si le zéro sort, votre mise est « emprisonnée » ; elle sera restituée au tour suivant si votre pari simple est gagnant, mais sera définitivement perdue si vous échouez à nouveau.

Imaginons que vous jouiez 1 Euro sur « pair ». Le concept mathématique clé ici est l'« espérance de gain », qui représente la moyenne des gains en fonction de la probabilité de chaque événement. Analysons les trois résultats possibles :

• Un nombre pair sort (probabilité de 18/37) et vous gagnez 1 Euro.
• Un nombre impair sort (probabilité de 18/37) et vous perdez 1 Euro (perte de 1 Euro).
• Le zéro sort (probabilité de 1/37). Le sort de votre mise dépendra du résultat suivant : un nombre pair sort (probabilité de 18/37) et votre mise est libérée, sinon (probabilité de 19/37), vous perdez votre Euro.

Les probabilités se cumulent, augmentant la complexité de la situation. Ainsi, vous avez 18 chances sur 372 de retrouver votre mise, tandis que vous risquez d'en perdre 19 sur 372.

En résumé, votre espérance de gain E se calcule comme suit :

E = +1 x 18/37 - 1 x 18/37 +0 x 18/37² - 1 x 19/37²

Ce résultat conclut à une espérance de - 1 x 19/37² (environ -0.0139 €), ce qui implique que l'avantage du casino est réel, mais relativement faible, se chiffrant à environ 1,39 % des mises engagées. Pour mettre cela en perspective, ce taux est bien meilleur que celui de nombreux autres jeux proposés par la Française des Jeux.

En jouant sur d'autres types de paris, le « bonus » de l'emprisonnement des mises disparaît, augmentant l'espérance de perte à -1/37, ce qui équivaut à un prélèvement de 2,70 %. Cela confirme que les paris simples à la roulette sont, en théorie, les moins risqués.

Jouer le tout pour le tout

Mais tout cela n'est pas si simple... Imaginez que vous commencez votre partie avec 50 Euros, avec la résolution de quitter la table après un gain ou une perte de 50 Euros. Une bonne stratégie, mais vous pourriez vous retrouver à parier 1 Euro à chaque tour, espérant ralentir votre descente vers la perte. En effet, si vous jouez raisonnablement, il est probable que vous participiez à 200 coups dans la soirée. En tenant compte de l'impôt du casino, cela pourrait vous coûter près de 3 Euros, diminuant vos chances de passer une soirée chanceuse.

Vous pourriez alors être tenté d'adopter une stratégie basée sur les mises, espérant exploiter votre expérience pour optimiser vos gains. Ce modèle de pensée inclut les martingales, mais il est important de noter qu'aucune stratégie de ce type ne garantit une augmentation de votre espérance de gain.

Chances multiples à la roulette

Il existe sept types de paris multiples :

1. le « plein » : mise sur un numéro spécifique, avec un gain de 35 fois la mise.
2. le « cheval » : mise sur la ligne de séparation de deux numéros, gain de 17 fois.
3. la transversale pleine : mise sur trois numéros, offrant un gain de 11 fois.
4. le carré : mise sur quatre numéros, avec un gain de 8 fois.
5. le sixain : mise sur 6 numéros, offrant un gain de 5 fois.
6. les douzaines et les colonnes : mise sur une série de 12 numéros, avec un gain de 2 fois.
7. 24 numéros : mise répartie sur deux colonnes ou douzaines, avec un retour d'1/2 de la mise.

Chances de gain

Voici un tableau qui présente les gains associés aux mises simples et multiples (en plus de la mise initiale) :

Dans ce système, les chances simples sont payées de manière égale, mais lorsque le zéro sort, toutes les chances multiples sont perdues. Les mises simples peuvent être « emprisonnées » par le croupier, et leur sort est décidé au tour suivant. Si votre mise est libérée, vous pouvez choisir de la réutiliser ou de la retirer, mais il n'y a aucun gain à ce stade.

Les joueurs qui sont malchanceux devraient garder à l'esprit que la roulette européenne est moins punitive que la version américaine, qui présente une alvéole supplémentaire pour le double zéro, ce qui aggrave les chances. Pour terminer, la roulette anglaise est la plus juste, offrant aux joueurs une manière de minimiser les pertes.

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